zu deiner ersten Frage: Das hängt ganz vom Therapeuten ab. Ist also von jedem zu jedem unterschiedlich. Ich hab bei meiner überhaupt nicht lange warten müssen, eine Freundin von mir musste fast n halbes Jahr drauf warten.

Und wegen dem Führerschein, du darfst fahren. Insofern du nicht unter Medikamenten stehst, die deine Reaktionsfähigkeit o.Ä. beeinflussen

Schön, dass du es nochmal versuchst. Ist leider oft so, dass man erstmal ne Menge Energie in die Therapieplatzsuche stecken muss. Zur Überbrückung können Beratungsstellen auch ganz hilfreiche sein.
Am besten, du rufst immer alle für dich in Frage kommenden Therapeuten an, denn man fängt ja auch nicht unbedingt eine Therapie bei dem Therapeuten an, bei dem man zuerst einen Termin bekommt.
Zu deinen Fragen:

Ich glaube, die Wartezeiten variieren sehr stark zwischen einigen Wochen und mehreren Monaten und selbst der Therapeut kann meist keine genauen Angaben machen. Manchmal br*cht ein Patient die Therapie ab oder zieht um, dann wird schneller ein Platz frei. Manchmal verlängert ein Patient die Abstände zwischen den einzelnen Sitzungen, dann dauerts länger...Eine generelle Zeitangabe für Wartelisten bei Psychotherapeuten existiert meines Wissens nach daher nicht, also immer fragen, meist bekommt man dann eine ungefähre Antwort.

Soweit ich weiß, ist eine Überweisung für die Dauer des Quartals gültig.

Zum Führersein: Ja klar darfst du fahren, wieso nicht? Wenn alle, die psychisch krank sind und/oder in einer Therapie nicht fahren dürften, dann sähe es auf Deutschlands Straßen etwas leerer aus. Als Mensch mit psychischen Problemen bist du doch kein Mensch zweiter Klasse, dem man einfach so seine Recht einschränken darf. Es ist sowieso kaum möglich, dir den Führerschein aus gesundheitlichen Gründen zu verbieten. Nichtmal bei Epilepsie oder Narkolepsie gibt es die rechtlichen Grundlagen, dir den Führerschein wirklich zu verbieten. Nur trägst du dann halt die Konsequenzen, wenn was passiert. Aber das ist bei psychischen Erkrankungen m.E. fast nie gegeben, es sei denn jemand dissoziiert während er am Steuer sitzt und verliert dann die Kontrolle über das Fahrzeug.

Also wie oft du da hingehst hängt von der Therapieform aber auch von dir ab. Das kannst du aber auch alles mit dem Therapeuten besprechen. Das ist aber noch ein Grund warum es Sinn macht, bei mehreren anzurufen..
Ich musste übrigens nur 2 Wochen auf einen Termin warten.

Und: wenn du den Führerschein hast und alleine fahren darfst, bist du doch alt genug um auch alleine die Entscheidung zu treffen, ob du dich stabil genug fühlst um zur Therapie zu fahren oder nicht
Ich glaube auch dass das Problem weniger darin liegt, absichtlich einen Unfall zu bauen sondern wie Fylgia sagt bei epileptischen Anfällen oder Dissos. Mich haben sie damals nur ganz am Anfang gefragt, ob ich schonmal in einer Klinik war (was m. E. auch denen nichts angeht und nichts mit dem Führerschein zu tun hat). Bestimmt musstest du als du dich angemeldet hast auch so einen Zettel unterschreiben, dass du gesund bist. Um alles was da nicht explizit erwähnt wird musst du dir auch keine Sorgen machen.

Lg und viel Glück!

Zum Führerschein:
Meine Mom weiß mehr oder wneiger von meinen Problemen, zum Teil zumindest, und wenn ihr sage, das ich dann selbstständig zur Thera hinfahren möchte, bekommt sie garantiert eine Kriese... Nicht das sie glaubt, ich baue während der Fahrt einen Unfall oder so.
Allgemein würde ich schon gerne allein zur Thera fahren wollen.

Naja, die Sorge ist schon nicht ganz unberechtigt. Du bist ja noch Fahranfänger und daher fehlt dir eine gewisse Routine. Du musst also noch konzentrierter fahren als erfahrene Autofahrer. Und nach der Therapie ist der Kopf manchmal ganz schön voll. Man lernt ja soweit ich weiß auch in der Fahrschule, dass man nicht fahren soll, wenn man gerade sehr emotional drauf ist (z.B: nach einem Streit, halten sich nur leider nicht viele dran). Ich habe keinen Führerschein, aber ich denke nach so mancher Therastunde wäre ich auch im Straßenverkehr nicht gut aufgehoben gewesen. Aber wenn du zu dir einfach in dieser Hinsicht ehrlich bist und dir eingestehst, wenn du mal nicht fahren solltest, dann passt das. Meits hilft einfach ein kurzer Spaziergang um wieder "klar" zu werden und zudem ist ja nicht jede Therastunde so, dass man total aufgewühlt ist bzw. ein guter Therapeut lässt einen auch nicht in einem total aufgewühlten Zustand gehen.